Trik-trik Fungsi

Berbicara mengenai Fungsi dalam matematika tidak  terlepas dari tiga hal pokok yaitu : Nilai Asal, Aturan Fungsi, dan Nilai Hasil

Nilai Asal adalah nilai yang akan dicari hasilnya dengan menggunakan aturan-aturan yang ditetapkan dalam sebuah fungsi yang dimaksud. Nilai asal dapat berupa bilangan, variabel dan atau objek lain.
  
Aturan Fungsi atau disebut juga dengan rumus fungsi adalah prosedur atau ketentuan yang digunakan untuk menentukan nilai fungsi. Aturan fungsi dapat berupa bentuk aljabar tertentu sebagai contoh f : x --> 2x + 3, aturan fungsi ini dapat diterjemahkan bahwa setiap nilai asal x yang dimasukkan ke dalam fungsi ini maka nilai tersebut akan dikalikan 2 lalu ditambah 3

Nilai Hasil atau Hasil Fungsi merupakan nilai yang diperoleh setelah aturan fungsi diberlakukan kepada nilai asal. Misalnya sebuah aturan fungsi 2x + 3 diberlakukan terhadap nilai asal 2 sehingga 2 (2) + 3 = 4 + 3 = 7. Nilai 7 disebut dengan nilai fungsi atau hasil fungsi, dapat pula dinamakan bayangan 2 oleh fungsi f(x) = 2x + 3.

10 Cara jitu selesaikan Soal Cerita

Soal cerita merupakan soal yang harus diperlakukan secara khusus. Soal bentuk ini hendaknya mendapat perhatian yang berbeda dengan soal-soal yang lain. Menjadi tantangan tersendiri bagi sebagian siswa, namun tak sedikit pula diantara mereka yang alergi dengan soal model ini. Setidaknya jika mampu menyelesaikan soal cerita dengan tuntas secara baik dan benar maka akan memberikan kepuasan yang lebih bagi yang mengerjakan.

Dalam penyelesaian soal cerita terdapat tahapan menerjemah bahasa kedalam simbol-simbol matematika yang logis, ini seakan kita sedangan menerjemah suatu bahasa asing ke dalam bahasa yang lain. Dalam menerjemah tersebut kita perlu mengetahui kosa kata, yang dapat kita pelajari dan hafalkan dari kamus atau yang lain. Berbeda dengan menerjemah ke dalam simbol-simbol matematika, diperlukan logika  yang cukup

Setiap soal cerita memiliki keunikan sendiri. Seperti sidik jarimu yang berbeda dengan sidik jariku, demikian pula soal cerita masing-masing berbeda. Walaupun soal cerita seunik sidik jari, soal cerita memiliki kesamaan dan pola. Menghasilkan kesamaan dan pola yang paling banyak akan memudahkan untuk mengerjakan soal cerita. Daftar saran untuk mengerjakan soal cerita membantumu menemukan kesamaan ini. Gunakan sebanyak mungkin atau sedikit mungkin kesamaan ini saat kamu memerlukannya untuk menyelesaikan soal cerita.

10 kesalahan umum yang sangat fatal

Untuk siswa - siswiku dan siswa-siswa yang lain, cermatilah 10 kesalahan yang umum dilakukan oleh kalian yang akibatnya bisa jadi fatal, dengan mencermati hal tersebut semoga kamu tidak sampai melakukan hal serupa kelak pada saat menyelesaikan soal matematika. berikut ini 10 kesalahan yang umum dilakukan, Sebagian besar aturan aljabar tampak masuk akal, sehingga mudah diingat. Namun ada beberapa diantara aturan yang tidak demikian.
Kesalahan utama terjadi pada saat mengerjakan operasi jenis pengembangan  : mendistribusikan atau memangkatkan binomial, atau memecah pecahan, atau menaikkan pangkat. kesalahan besar lainnya adalah berkaitan dengan bilangan negatif. Berhati-hati dengan getaran negatif itu.

Asah Otak dengan Aljabar

Ini adalah teka-teki ringan tapi cukup memusingkan, Ini merupakan ringkasan perjalan hidup seorang tokoh matematika yang memiliki cukup banyak jasa dalam masa nenek moyang aljabar, saya katakan demikian karen waktu itu belum dikenal istilah aljabar. Tokoh tersebut bernama "Diophantus" orang pertama yang menggunakan simbol untuk menyingkatkan pemikirannya secara sistematis. Sebagian orang menganggapnya sebagai Bapat Aljabar. "Ya gak apa-apa itu haknya".

Archimedes__Tukang Angkut barang yang suka berendam

Archimedes seorang ahli matematika dan penemu yang penuh semangat, dilahirkan sekitar tahun 287 SM. Salah satu bukti kreativitasnya, ia mampu membuat pompa untuk menaikkan air dari tempat rendah ke tempat yang lebih tinggi, pompa ini digunakan untuk irigasi, di kapal dan di pertambangan dan masih digunakan dibeberapa belahan bumi hingga kini. 

3 Aturan Pokok Aljaabar

Sama halnya dengan mengemudikan mobil, ataupun mengendarai sepeda motor, bahkan pejalan kakipun memiliki aturan-aturan yang harus dipatuhi. Jika setiap orang mengikuti dan patuh terhadap aturan yang ia perankan niscaya kecelakaan dan kekacauan dapat dihindari. Hal sama berlaku dalam aljabar, dasar-dasar aljabar juga melibatkan aturan-aturan. Kita harus mematuhi atura-aturan aljabar ketika menggunakan peubah, bilangan dan simbol. Mengikuti aturan sangatlah penting, terutama dalam menyelesaikan soal. oleh karena kamu tidak mengetahui nilai yang di wakili oleh sebuah peubah (variabel). Atura-aturan dibuat, dan setiap orang menggunakan aturan yang sama. Alasan inilah yang mendasari aljabar menjadi bahasa yang universal. 

Berbicara dalam bahasa aljabar

Saya kadang tak habis pikir bahkan jengkel, marah, dan kesal, coba sobat bantu mikir! Saya suatu ketika pada saat ngajar aljabar tanya kepada siswa saya gini : "Nak, kalo satu porsi bakso dihargai Rp 8.000,- dan saat ini saya ada uang Rp 24.000,- dan saya pakai semua tuk membeli bakso tersebut, saya dapat berapa porsi?" apa yang terjadi? Siswa-siswa saya dengan mudahnya dan serempak menjawab : "dapat tiga, Pak!"  

Lalu pertanyaan saya ganti gini : Kalo ada 8000x sama dengan 24000, berapa nilai x tersebut? mereka terdiam, dan tak sedikit dari mereka yang bingung atau bahkan gak bisa menjawab. Coba, aneh bukan!  padahal dua pertanyaan tersebut memiliki pola yang sama.

Kekuatan Aljabar

Secara umum salah satu mata pelajaran yang aku sukai adalah matematika, sepanjang aku menimba ilmu dari SD hingga SMA nilai matematika saya boleh di kata termasuk golongan atas lah di kelas saya. Bahkan saat menjelang EBTANAS (sekarang UASBN) di SD waktu itu, Bapak Kepala Sekolah ber "ujar" : "Barang siapa dari siswa siswinya yang bisa mendapat nilai 9 di EBTANAS maka ia akan saya beri bonus uang Rp 10.000,- (waktu itu  uang segitu sangat berharga). 

Kepercayaan Aneh Sang Phytagoras

Phytagoras salah satu tokoh matematika yang sangat populer dengan teorema Phytagorasnya yang berkaitan dengan segitiga siku-siku. Phytagoras lahir di suatu tempat yang aku sendiri kurang tahu dimana itu (lain kali tah kasih tahu ya setelah aku baca-baca biografinya lagi), Beliau hidup sekitar Tahun 570 SM. Sebenarnya ia tidak hanya dikenal denga teorema Phytagorasnya saja, dalam dunia musik ia juga menemukan alat musik yang penting : Nada suara yang dibunyikan oleh tali yang bergetar tergantung pada panjang talinya.

Mengapa dalam lingkaran bukan 100 atau 1.000 derajat kok malah 360 derajat

Ukuran yang digunakan untuk sudut yang populer adalah derajat, meskipun ada satuan yang lain yaitu radian. namun yang belakang tadi tidak begitu familier baik dikalangan guru, atau pelajar lebih-lebih untuk kalangan umum mungkin tidak begitu kenal dengan satuan radian. derajat sepenuhnya adalah satuan yang diciptakan. satuan ini tidak terjadi secara alami seperti pada rasio-rasio lain misalnya phi, radian dan sebagainya. jadi ukuran dan nama lain mestinya telah dihunakan.

Kesebangunan Pada Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar yang paling sederhana, dua segitiga disebut sebangun mana kala memenuhi salah satu sifat dari dua syarat kesebangunan pada umumnya sebagai berikut :

1.       Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar

2.       Sisi-sisi yang bersesuai memiliki perbandingan yang senilai.

Dua syarat kesbangunan di atas pada segitiga akan memiliki hubungan yang saling terkait satu sama lain. Jika salah satu syarat sudah terpenuhi maka syarat yang keduapun akan terpenuhi. Inilah kesederhanaan segitiga dalam hal kesebangunan di bandingkan dengan segi-segi yang lain.

Pembahasan Materi Kelas IX

Materi Matematika Kelas IX SMP/MTs meliputi :

1. Kesebangunan dan ke kekongruenan
2. Bangun Ruang Sisi Lengkung
3. Statistika
4. Peluang
5. Pangkat Tak Sebenarnya
6. Barisan dan Deret

Pembahasan Materi Kelas VIII

Materi Matematika Kelas VIII SMP/MTs meliputi :

1. Faktorisasi Suku Aljabar
2. Persamaan Garis Lurus
3. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
4. Dalil Phytagoras
5. Garis-garis Pada Segitiga
6. Lingkaran
7. Garis Singgung Lingkaran
8. Bangun Ruang Sisi Datar

Pembahasan Materi Kelas VII

Materi Matematika SMP/MTs Kelas VII meliputi :

1. Operasi Bilangan Bulat
2. Sudut
3. Bangun Datar
4. Himpunan

Verifikasi dan Validasi (VerVal) NUPTK 2013

Pada tanggal 3 Juni 2013 yang lalu Kemdiknas telah membuka Layanan Transaksional PADAMU NEGERI, layanan ini akan aktif hingga 30 September 2013.

Saya berharap kepada taman-teman yang sudah memilik NUPTK untuk mencari data masing-masing di situs ini dan melaksanakan prosedur VerVal NUPTK sesuai panduan yang tertulis pada Formulir ke Admin Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota atau Admin Sekolah Induk masing-masing. Untuk teman-teman PTK yang belum memiliki NUPTK inilah momemtum yang baik untuk pengajuan NUPTK baru.

Surat Aktivasi Akun Login Layanan PADAMU NEGERI tingkat Admin Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota dapat diambil di LPMP setempat. Dan Surat Aktifasi Akun Login PADAMU NEGERI setiap sekolah dapat diambil ke Admin Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota masing-masing.

Perlu dipahami dan dimaklumi bahwa proses distribusi Surat Aktivasi Akun Login ke setiap Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota dan ke seluruh sekolah masih berlangsung selama bulan Juni 2013 sesuai kondisi wilayah masing-masing. Mohon kerjasama semua pihak untuk saling mendukung dan bersinergi membantu proses distribusi Surat Aktifasi Akun Login dimaksud.

Perlu kami sampaikan pula bahwa pelaksanaan proses Pengajuan NUPTK baru bagi PTK yang belum memilikinya akan dibuka mulai hari Senin tanggal 24 Juni 2013. Syarat dan ketentuan pengajuan NUPTK baru dimaksud akan diinformasikan dalam waktu dekat di situs ini.

keterangan lebih lengkap dan jelas dapat dilihat pada http://padamu.kemdikbud.go.id atau klik di sini
demikian dan terima kasih atas kunjungannya, semoga info ini bermanfaat.

Cek Data Guru dan berbagai Masalah tentang Dapodik 2013

Saat ini para guru diresahkan dengan dua peristiwa penting, yakni :
1. Masalah UN 2013 yang carut marut
2. Masalah Tunjangan Sertifikasi yang tidak kunjung cair.

Masalah carut marut UN saya gak mau megomentari karena itu bukan wilayah saya, semoga kejadian ini dapat menjadi pelajaran bagi semua pihak.

Masalah yang kedua ini, yang cukup membuat saya deg-degan karena sebagian nasib saya ada di sana sedangkan saya gak mampu berbuat apa-apa untuk merubahnya atau lebih umum kita semua para guru hanya berharap para operator dapodik dapat memahami operasional aplikasi dapodik dengan baik sehingga tidak terjadi kesalahan dalam meng-update data PTK. Mengapa demikian, tahun 2013 ini merupakan tahun yang berbeda dengan tahun sebelumnya. pencairan tunjangan sertifikasi dan berbagai dana yang lain seperti BOS rencananya akan di dasarkan pada data dapodik.

Coba bayangkan jika data yang di update oleh operator dapodik sekolah dianggap tidak valid! tentunya ini akan beerakibat pada nasib ribuan PTK (pendidik dan tenaga kependidikan) serta pada jutaan siswa-siswi kita.

Saya ikut prihatin dibeberapa sekolah masih banyak PTK yang dianggap belum valid menurut aplikasi dapodik, bukan serta-serta merta lalu menyalahkan operator dapodik, namun kejadian ini hendaklah menjadi pengalaman yang membangun kita ke depan lebih baik. PTK hendak pro aktif dengan operator dapodik sehingga dapat terjalin komunikasi yang baik, kebijkan sekolah juga hendaklah mendukung program ini.

untuk itu beberapa hari ini saya mencoba mengurai beberapa maslah yang terjadi mengenai dapodik dari beberapa teman operator sekolah, tidak hanya itu saya juga coba browsing di internet mengenai hal tersebut, alhasil saya menemukan panduan Aplikasi Dapodik 2013 yang dapat di dowloads pada link ini : Tutorial mengoperasikan aplikasi Dapodik 2013 . sedangkan untuk mengetahui masalah yang terjadi mengapa data guru belum masuk ke data Dapodik padahal operator sudah merasa mengupdate data sesuai dengan prosedur yang benar mungkin mungkin ada baiknya mengecek pada lembar Solusi Permasalahan SK Tunjangan Profesi Guru ini.

Jika teman-teman guru ingin mengecek data mengenai dirinya, Kemendiknas telah menyediakan beberapa link yang dapat dibuka sebagai berikut ini :

1. http://223.27.144.195/info.php

2. http://223.27.144.195:8081/info.php

3. http://223.27.144.195:8082/info.php

4. http://223.27.144.195:8083/info.php

jangan merasah dunia runtuh apabila sampai saat ini SK tunjangan Profesi anda belum keluar, ada kabar baik dari Kemendiknas bahwa selain melalui Dapodik, penjaringan data dilakukan pula dengan pengecekan secara manual. Operator sekolah yang bersangkutan dihubungi baik melalui telepon, pesan layanan singkat, ataupun surat. Kepala sekolah dan dinas pendidikan setempat juga turut dihubungi. Dengan begitu, penjaringan instrumen pendataan akan cepat tuntas

Demikian yang diungkapkan oleh Sumarna Surapranata, Ph.D., Direktur Pembinaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Pendidikan Dasar, enanggapi sejumlah guru yang gelisah lantaran namanya belum terjaring dalam aplikasi Data Pokok Pendidikan (Dapodik) sehingga terancam tak mendapat tunjangan. Beliau mengatakan mereka tak perlu khawatir. Jika data belum terjaring, kemungkinan besar pengisian instrumen pendataan oleh operator sekolah belum lengkap. Maka yang perlu dilakukan adalah melengkapi instrumen pendataan.
“Bagi guru yang tidak keluar SK-nya sekarang, itu bukan kiamat. Silakan melengkapi persyaratan-persyaratan, nanti di tengah jalan akan keluar. Haknya dari bulan Januari tidak hilang,” ujarnya saat ditemui di ruang kerjanya, Selasa 9 April 2013. Setelah data lengkap dan Surat Keputusan (SK) keluar, guru mendapat tunjangan secara rapel tanpa ada pemotongan sepeserpun.
.

LEMBAR CEK SK GURU

http://223.27.144.198:8000/

semoga bermanfaat

Dongeng tentang Menara Hanoi

Dahulu kala ada sebuah legenda tentang candi Indian di Hanoi terdapat sebuah kuil Budha, di kuil tersebut bermukim beberapa biksu budha yang dipimpin oleh seorang pendeta Brahma. Disana mereka belajar, beribadah, dan memperdalam kitab suci Budha. Di dalam kuil terdapat sebuah ruang besar yang berisi tiga buah tiang pancang, pada satu tiang terdapat 64 piringan terbuat dari emas dengan berbagai ukuran dan disusun piringan yang ukuran paling besar berada dilapisan paling bawah, dan piringan yang terkecil berada paling atas sehingga menyerupai kerucut. setiap kepala biara/ pemimpin biksu wajib memindahkan piringan dari tiang tersebut ke tiang yang lain sesuai dengan perintah dari Dewa mereka. 

Menurut Dewa yang mereka sembah, dalam memindahkan piringan-piringan itu harus memenuhi ketentuan sebagai berikut :

1. Hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu. 
2. Setiap perpindahan berupa pengambilan cakram teratas dari satu tiang dan memasukkannya ke tiang lain, di atas cakram lain yang mungkin sudah ada di tiang tersebut.  
3. Tidak boleh meletakkan cakram di atas cakram lain yang lebih kecil

Menurut kepercayaan mereka dan seperti yang dikatakan oleh Dewa mereka bahwa ketika seluruh piringan itu telah terpindahkan dan tersusun seperti susunan semula maka dunia itu akan kiamat. 

Pada tahun 1883 Edouard Lucas seorang ahli matematika Perancis, menceritakan tentang legenda tersebut. Tidak jelas benar atau salah tentang legenda ini atau legeenda ini hanya terinspirasi olehnya  semata.

Jika terdapat tiga buah tiang, pada salah satu tiang diberi gelang-gelang yang berukuran berbeda seperti gambar berikut ini :

ada berapa langkah yang dilakukan, jika dalam satu langkah dilakukan selama satu detik, berarti butuh berapa detik memindahkan tiga gelang tersebut?
bayangkan jika terdapat 64 gelang, berapa tahun kegiatan itu berlangsung.

Bila legenda ini benar, dan pendeta itu bisa memindahkan satu cakram tiap detik, menggunakan pemindahan paling sedikit, maka akan memakan waktu 2⁶⁴−1 detik atau kurang lebih 584,582 milyar tahun. Bagaimana jika pendeta Bahma perlu berfikir dulu untuk memindahkan 1 piringan maka akan semakin lama pula waktu yang digunakan untuk menyelesaikan tugas tersebut.

Legenda biar jadi cerita, masalah kiamat siapa yang tahu? wa Allahu A'lam

baca juga artikel yang terkait berikut ini : 

1. Dongeng Perjalanan Melintasi Sungai
2. Kisah tetang Nol
3. Al Khwarizmi Pelopor Aljabar
4. Cara Mencari Hari Lahir
5. Kisah tentang Keunikan Angka 19 

Dongeng Perjalanan Melintasi Sungai

Ada seorang yang sedang merantau ke sebuah negeri di sebrang, dari rumah ia membawa bekal sekarung biji-bijian dengan harapan dapat dipergunakan sebagai sumber bahana makanan selama diperjalanan. Disamping itu ia juga membawa seekor ayam sebagai pelengkap bekalnya, selama perjalanan iapun ditemani oleh hewan kesayangan seekor anjing.

setelah sekian lama berkelana, sampailah ia ditepi sebuah sungai yang sangat deras aliran airnya. Di atas sungai terbentang sebuah jembatan kayu yang terlihat telah rapuh, sang pengembara ini khawatir jika ia menyeberang langsung beserta semua bekal yang ia bawa dan dengan anjingnya pula, maka jembatan itu akan runtuh dan celakalah ia tidak dapat sampai pada tujuan yang sebentar lagi akan dicapainya. Akhirnya sang pengembara itu memutuskan untuk membawa bekalnya satu persatu. 

Namun sebelum ia menyeberang terbersit dibenaknya, kalo saya bawa biji-bijian dulu ini bisa berbahaya ayam saya bisa-bisa dimakan oleh sang anjing, kalo anjing dulu yang saya bawa biji-bijianku akan habis dimakan ayam, bagaiman ni? tanya sang kelana dalam hati.

Pengunjung yang budiman bantulah sang kelana dalam dongeng di atas agar dapat menyeberangi sungai dengan selamat dan seluruh bekal yang ada bisa utuh dan dapat dipergunakan untuk melanjutkan perjalanannya sampai tujuan. Berapa kali ia harus bolak balik menyeberangi sungai itu?

Berikan komentarmu!

Baca juga kisah-kisah berikut ini :

1. Kisah tentang anka nol
2. Dongeng tentang Menara Hanoi
3. Kisah tentang Pelopor Al jabar
4. Kisah tentang Angka 19 

EVALUASI HASIL PEMBELAJARAN KELAS 7

DAFTAR TAGIHAN YANG HARUS DI SELESAIAKAN

OLEH PESERTA DIDIK KELAS 8

TAHUN PELAJARAN 2013

A. Semester I

1. Ulangan Harian 1 
2. Ulangan Harian 2
3. Ulangan Tengah Semester 1
4. Ulangan Harian 3
5. Ulangan Harian 4
6. Ulangan Akhir Semester

 B. Semester II

1. Ulangan Harian 1 
2. Ulangan Harian 2
3. Ulangan Tengah Semester 2 Kelas 7 
4. Ulangan Harian 3
5. Ulangan Harian 4
6. Ulangan Akhir Semester

C. Tugas Terstruktur 

1. Tugas Terstruktur 1
2. Tugas Terstruktur 2
3. Tugas Terstruktur 3

D. Tugas Mandiri Tidak Terstruktur 

1. Tugas Mandiri 1
2. Tugas Mandiri 2
3. Tugas Mandiri 3

Keterangan :
Jika link belum ada berarti Tagihan belum dilaksanakan dan akan di posting pada waktu yang akan datang sesuai dengan jadwal yang telah ditetapkan oleh admin.

PENILAIAN HASIL PEMBELAJARAN KELAS 8

DAFTAR TAGIHAN YANG HARUS DI SELESAIAKAN

OLEH PESERTA DIDIK KELAS 8

TAHUN PELAJARAN 2013

A. Semester I

1. Ulangan Harian 1 
2. Ulangan Harian 2
3. Ulangan Tengah Semester 1
4. Ulangan Harian 3
5. Ulangan Harian 4
6. Ulangan Akhir Semester

 B. Semester II

1. Ulangan Harian 1 
2. Ulangan Harian 2
3. Ulangan tengah Semester 2
4. Ulangan Harian 3
5. Ulangan Harian 4
6. Ulangan Akhir Semester

C. Tugas Terstruktur 

1. Tugas Terstruktur 1
2. Tugas Terstruktur 2
3. Tugas Terstruktur 3

D. Tugas Mandiri Tidak Terstruktur 

1. Tugas Mandiri 1
2. Tugas Mandiri 2
3. Tugas Mandiri 3

Contoh Soal Mid Semester 2 Kelas 7

Mid Semester akan diselenggarakan minggu depan, guna mendapatkan meraih ketuntasan dalam belajar hendaklah senantiasa siswa-siswi belajar lebih tekun. contoh soal dalam postingan ini dapat dijadikan latihan persiapann menyongsong tes mid semester tersebut. selamat belajar raih presatasimu dengan gemilang!

PEMERINTAH KABUPATEN PATI

                          DINAS PENDIDIKAN NASIONAL

                                 SMP NEGERI 1 KAYEN

 

MID TEST OF SEMESTER II

LESSON YEARS 2012/2013

Lesson                                    : Mathematics

Class                                       : VII grade

Date                                        : Monday, 10^th April 2013

Time                                       : 07.00 – 09.00

A.           Choose the Correct Answer by Crossing (x) a, b, c, or d!

1.             The statements below are sets, except…

a.      The collection of big student                  c.  The collection of book   

b.      The collection of SMPN 1 teacher          d.  The collection of sand in the beach

2.             The empty set in the statement below is….

a        The even prime number                          c.  The whole number less than 1

b        The natural number less than 1              d.  The odd number between 26 and 29

3.             Given S = { h, o, n, d, a }. The true statement for set A is….

a.      m  S                                                           c.  { h }  S     

b.      { n }  S                                                       d.  e S

baca soal selengkapnya di sini

atau dapat juga langsung di downlod di sini